第97章 他不会是在瞎写吧
李东刚才太过兴奋，这会儿才反应过来自己坐错位置了。
“啊，不好意思啊，我看错座號了。”
李东连忙站起身，把靠窗的a座让了出来，坐到了旁边靠过道的c座上。
那个男生见李东態度挺好，也客气的点了点头，把行李塞进行李架后，便在靠窗的位置坐了下来。
他叫秦飞，是北理工计算机科学与技术专业的一名大三学生。
作为常年混跡在京都地铁4號线上的高校学子，秦飞平时的课业压力其实非常大，尤其是他主攻的方向还是“高性能计算（hpc）与底层算法优化”。
今年大三升大四，秦飞正处於衝刺考研的关键期。
本来这个暑假他是没打算回老家的，想留在学校实验室里继续肝他的算力项目。
但由於自己太过优秀，前期复习进度远超预期，考研保底基本没啥悬念了。
再加上过年那会儿就没回家，於是才回家看了看爸妈。
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现在开学了，他自然也要回学校了。
坐到座位上后，秦飞掏出一副降噪耳机戴上，就將目光投向窗外飞速倒退的风景。
而坐在旁边的李东，已经从包里拿出了那台联想笔记本电脑，直接架在了高铁的摺叠小桌板上。
“今天，我非得把那座屎山代码给推平了不可！”
李东打开电脑。
他果断拋弃了之前那个效率低下的python脚本，打开了c++的集成开发环境（
ide）。
要跑黎曼zeta函数的非平凡零点验证，必须上底层语言，同时要用gmp和mpfr
库来保证计算精度。
0.3的基础属性直接拉满，配上【代码直觉（基础版）】
他觉得自己现在强的可怕————
“噼里啪啦——————噼里啪啦————”
戴著降噪耳机的秦飞被身旁李东的动作给吸引了。
他微微偏过头，瞥了一眼。
“thinkbook？“
秦飞在心里暗暗摇了摇头。
“买个主打轻薄商务的轻薄本用来敲代码？这散热压得住吗？这同学怕是被割韭菜了吧————”
带著一丝懂行人的优越感，秦飞又看向了李东的电脑屏幕，然后就愣了一下。
void riemannsiegelz（...）
mpfr—ttheta—t；
“嗯？”
秦飞眉头微挑。
“用c++写黎曼—西格尔公式？这小子在跑黎曼zeta函数的非平凡零点验证？
，秦飞心里多少有些意外，在高铁上居然遇到了同专业的学生？
不过他还是带著上位者的心態在看李东的代码。
因为在他们北理工的高性能计算实验室里，这种项目实在是太常见了。
计算机算力发展到今天，用经典的数学难题，比如计算圆周率百亿位呀、大素数筛法这些来作为benchmark（基准测试），去检验一套底层算法的优化程度，是他们这帮hpc方向学生的家常便饭。
而且，秦飞前段时间为了准备考研复试和毕业设计的开题，自己也手搓过一套验证黎曼零点的程序。
“想法倒是不错，用这个来练手。”
秦飞摇了摇头，看著那台笔记本电脑，在心里暗暗吐槽。
“不过，就凭这台被割韭菜的轻薄本，你这算法能跑到什么级別？”
“十万级？还是百万级？”
“估计跑到一百万个零点，这內存分配的碎片和cpu的温度，就能把这台机子直接干蓝屏吧。”
秦飞心中篤定。
因为他自己当时做这个项目的时候，可是动用了学校实验室的高性能伺服器集群。
通过极其严苛的多线程並发控制和cpu三级缓存的命中率优化，他硬生生將零点计算推到了上亿级的恐怖规模！
他甚至觉得，如果当时自己再把內存指针的回收机制打磨一下，摸到十亿级的门槛也不是不可能。
“还是太业余了呀————”
秦飞有些好为人师的摇了摇头，索性也不看风景了，就这么饶有兴致的盯著李东的屏幕，权当是在旅途中找点乐子了。
此时，李东也没注意旁边有个高手在，他只优化自己的算法。
秦飞看著，先是暗自点头。
“嗯，不错。”
“知道拋弃原始的欧拉乘积公式，直接上riemann—siegelformula。”
“主和项的循环写得很规范，余项展开的泰勒截断也算合理。”
“时间复杂度標准的0（t^（1/2）），对於一个普通学生来说，这代码底子算得上扎实了。”
秦飞在心里给出了一个“中规中矩”的评价。
然而，就在秦飞以为李东接下来会顺理成章的去写多线程加速代码时。
李东却突然停了下来。
然后就按下了退格键，竟然把刚刚写好的，那段堪称教科书般標准的黎曼一西格尔主和项循环计算代码————
刪掉了一大半！
秦飞愣了一下。
“他干嘛？写错撤回了？”
但接下来李东敲出的代码，却让秦飞彻底看迷糊了。
李东没有去纠结如何加快单次计算的速度。
他有【代码直觉】还有《黎曼绝笔》里的那种降维数学思维，他现在已经可以初步找到通往现代计算机底层逻辑的完美桥樑了。
他在代码顶部，重新引入了一个名为&it；fftw3.h&gt；的头文件。
这是著名的快速傅立叶变换（fft）开源库。
然后又在代码中定义一个密集的评估网格。
voidmultipointevaluation grid（...）
他將需要逐个点代入t值去硬算的黎曼zeta函数，通过构建局部多项式，强行转化为了在网格点上的泰勒级数展开。
紧接著，李东调用了fft算法，让这些多项式在频域內进行高速相乘。
秦飞已经把降噪耳取了下来，眼睛看著李东的电脑屏幕，呼吸都变得有些急促了。
“等等————这特么是在干什么？”
秦飞想用自己学过的知识去去解析这套代码背后的逻辑。
“算黎曼zeta函数，你引个快速傅立叶变换（fft）进来干嘛？这两者八竿子打不著啊！”
“还有这个多点求值矩阵？他把泰勒展开放在网格上————”
突然，他好像想到了什么“他————他不是在算单点！他是在利用fft的高效卷积特性，把一个大区间內的所有零点求值，强行打包成了一个並行的多项式运算？”
“用多点求值去分摊黎曼—西格尔公式主和项那恐怖的计算开销？”
这其实就是黎曼写在手稿里，没未被后世学界发现的零点计算的思路。
比后来公开的odlyzko—schonhage算法早了近一个半世纪，甚至在数学底层上，把后者的时间复杂度又往下压了整整一个维度。
但秦飞不可能知道啊！
在他的认知里，黎曼—西格尔公式带来的0（t^（1/2））复杂度，就是单零点计算的理论下限。
哪怕是学界最快的0s算法，也只是工程化的极限优化，根本不可能跳出这个数学框架。
而现在，眼前这个傢伙，他到底在干什么？是想要推翻整个计算架构吗？
“这怎么可能？！”
秦飞感觉他疯了。
“把主和项展开成矩阵运算，理论上虽然能降低平均复杂度，但误差怎么控制？你这么搞，浮点数的截断误差绝对会呈指数级爆炸的！”
然而，还没等秦飞在心里反驳完。
李东继续在多点求值的网格间，穿插了几段带限函数的插值滤波代码，完美的將积分路径的截断误差死死的锁在了一个极小的数学边界內！
每一行指针的游走，每一次內存的復用，都用的很优雅。
“不对————就算是0s算法，也不可能用这么少的代码、这么低的內存开销实现！”
“他这个插值逻辑，根本不是现代数值分析的思路————这到底是哪来的算法？！”
秦飞彻底看呆了。
虽然他认识那些c++的语法，但组合在一起的算法逻辑，他已经完全跟不上了。
“他不会是在瞎写吧？”
“这样写————真的可以跑通吗？”
秦飞陷入了深深的自我怀疑中。